Bien que nous ayons des souvenirs des cours de mathématiques que nous avons suivi de la primaire au lycée, ou bien durant les études supérieures pour certains, il est toutefois possible que certaines formules mathématiques ne soient plus dans notre mémoire, notamment celles permettant de calculer le volume d’un objet. Dans cet article, nous allons voir, plus en détail, le calcul du volume d’un cylindre creux, une opération qui peut paraître complexe.
Qu’est-ce qu’un cylindre ?
Le cylindre est une forme bien connue en géométrie. Il s’agit d’un solide, donc une forme qui occupe un certain volume dans l’espace. Pour en savoir davantage, n’hésitez pas à vous rendre sur ce site qui propose, d’ailleurs, une solution de calcul simple et rapide.
Le cylindre possède deux bases circulaires, ces dernières sont toujours identiques, mais également parallèles. C’est la hauteur du cylindre qui représente l’espace entre ces deux bases.
Nous pouvons rencontrer fréquemment des objets sous forme cylindriques dans notre quotidien. Que ce soit des objets construits par l’homme comme les tonneaux, des stylos ou encore les boîtes de conserves, ou encore des éléments architecturaux comme les tours ou les colonnes de grande renommée des temples et des palais. Dans la nature, nous pouvons aussi retrouver ces éléments, comme les rondins de bois. Cette forme est particulièrement résistante, d’où son utilisation comme moyen de support ou de maintien.
Volume cylindre creux : calcul et caractéristiques
Plusieurs solutions existent pour réaliser cette opération, vous pourrez alors choisir celle qui vous convient le mieux, en fonction de vos connaissances préalables sur votre cylindre.
Le calcul en fonction du rayon
Pour calculer le volume d’un cylindre creux par rapport à sa hauteur, mais également de ses rayons, il suffira de réaliser l’opération suivante :
π x (R² – r²) x h
Dans cette formule, « h » représente la hauteur totale du cylindre, « R » est le rayon de la base et « r » représente le rayon inférieur de la base. Ce calcul permet donc de multiplier l’anneau par la hauteur.
Le calcul en fonction du volume plein
Une autre formule existe pour trouver le volume d’un cylindre creux. Cette solution pourra être particulièrement efficace si vous possédez les valeurs concernant le volume du cylindre plein. Ainsi, il vous suffira, pour trouver le volume du cylindre creux, de retirer le volume intérieur et extérieur.
En connaissant le diamètre, et en estimant que h représente la hauteur et D le diamètre du cylindre, pour trouver le volume d’un cylindre plein, il faudra réaliser la formule suivante :
π/4 x D² x h
De fait, pour trouver le volume du cylindre creux, il conviendra de réaliser l’opération suivante :
π/4 x D² x h – π/4 x d² x h
= π/4 x h x (D² – d²)
L’utilisation de π ne doit pas être omise, ce nombre représenté par une lettre grecque représente le rapport de l’air d’un disque par rapport au carré de son rayon, et est généralement condensé à 3,14 pour les calculs simples.
Vous savez désormais comment calculer le volume d’un cylindre creux.
